สมการแบร์นูลลี กับ แรงยกใต้ปีก [Chill Chill]

                                   

สมการแบร์นูลลี กับ แรงยกใต้ปีก 

ที่มาและความสำคัญ

            พลศาสตร์ของของไหลเป็นการศึกษาของไหลที่มีการเคลื่อนที่ โดยสมมติให้ของไหลเป็นของไหลอุดมคติ พฤติกรรมของของไหลอุดมคติอธิบายได้ด้วย สมการความต่อเนื่อง (the equation of continuity) สมการของแบร์นูลลี (Bernoulli's equation) และหลักของแบร์นูลลี (Bernoulli's principle) ความรู้เกี่ยวกับหลักการของแบร์นูลลีนำไปใช้อธิบายการทำงานของอุปกรณ์บางอย่าง เช่น เครื่องพ่นสี การทำงานของปีกเครื่องบิน เป็นต้น รวมทั้งใช้อธิบายปรากฏการณ์บางอย่างในชีวิตประจำวัน   

                      

       

หลักการของ แบร์นูลลี "ณ ตำแหน่งใดๆ ในการไหล ผลรวมของความดัน พลังงานจลน์ต่อปริมาตร และพลังงานศักย์ต่อปริมาตรจะมีค่าคงที่เสมอ"

               การใช้งานสมการ แบร์นูลลี ในกลศาสตร์ของไหล โลกใบนี้มีสิ่งที่จัดเป็นของไหลอยู่รอบๆ ตัวเรา โดยที่เราคุ้นเคยกับมัน แต่อาจจะไม่เคยสนใจมัน ยกตัวอย่างเช่น น้ำ และ อากาศ ทั้งสองสิ่งนี้ เราประยุกต์ใช้ความรู้ด้านกลศาสตร์ของไหล โดยอาศัยสมการ แบร์นูลลี ซึ่งมีหน้าตาดังนี้

           

จะได้สูตรสมการแบร์นูลลี

ประโยช์น

 การประยุกต์สมการของแบร์นูลลี

                  วิศวกรออกแบบปีกเครื่องบินทำงานออกแบบโดยอาศัยสมการของแบร์นูลลี โดยออกแบบให้ด้านบนของปีกมีความโค้งมากกว่าด้านล่าง เมื่อเครื่องบิน อากาศที่บริเวณผิวปีกด้านบนต้องเคลื่อนที่ได้ระยะทางไกลกว่าอากาศที่บริเวณผิวปีกด้านล่าง ดังนั้น อัตราเร็วของอากาศที่บริเวณผิวปีกด้านบนจะสูงกว่าอัตราเร็วของอากาศที่ผิวปีกด้านล้าง ทำให้ความดันของอากาศที่ผิวปีกด้านล่างมากกว่าที่ผิวปีกด้านบน จึงเป็นผลให้เกิดแรงยกขึ้นกระทำที่ปีกเครื่องบิน เครื่องบินจึงสามารถบินขึ้นได้

เมื่อกระแสอากาศไหลผ่านปีกความกดดันของกระแสอากาศทำให้เกิดเเรงยกได้อย่างไร

                      

               มวลกระแสอากาศที่ไหลอย่างต่อเนื่องเมื่อผ่านปีกที่ชายหน้าของปีกก็จะแยกตัวออกเป็น 2 ส่วน ไหลเป็นกระแสอากาศด้านบนและกระแสอากาศด้านล่าง มวลกระแสอากาศที่แยกตัวออกจากกันนั้นจะไหลไปบรรจบกันที่ชายหลังของปีกในเวลาใกล้เคียงกัน อากาศที่ไหลไปด้านบนของปีกที่เป็นรูปผิวโค้งของปีกซึ่งมีระยะทางที่ยาวกว่า จึงมีความเร็วสูงกว่ากระแสอากาศที่ไหลผ่านมาทางใต้ปีก ความกดดันของกระแสอากาศด้านบนปีกจึงลดลงต่ำกว่าความกดดันของกระแสอากาศด้านใต้ปีก ตามหลักการของเบอร์โนลี่ และถ้าหากปีกเอียงทำมุมปะทะกับกระแสอากาศมากขึ้น มวลของกระแสอากาศที่ปะทะและผ่านไปใต้ปีกก็จะยิ่งทำให้ความดันของกระแสอากาศภายใต้ปีกทั้งหมดรวมกันเป็นแรงยกที่ปีก ทำให้เครื่องบินลอยตัวไปได้ในอากาศ

         จึงสรุปได้ว่า เครื่องบินบินไปในอากาศได้ก็เพราะเครื่องยนต์และใบพัดหรือไอพ่นขับดันให้เครื่องบินมีความเร็วไปข้างหน้าทำให้ปีกเครื่องบินผ่านกระแสอากาศที่มีความเร็ว กระแสอากาศที่ปะทะผ่านไปข้างล่างปีกทำให้เกิดแรงดันขึ้นไปข้างบนปีกประกอบกับความดันของกระแสอากาศที่ไหลผ่านปีกไปข้างบนยิ่งลดลงเมื่อความเร็วของกระแสอากาศเพิ่มขึ้นทำให้ความดันของกระแสอากาศข้างใต้ปีกสูงกว่าข้างบนปีกขึ้นเรื่อยๆ จนกระทั่งเครื่องบินมีความเร็วมากพอ ความดันของกระแสอากาศที่ปะทะผ่านไปทางใต้ปีกทั้งหมดรวมกันจะเพิ่มขึ้นเป็นแรงยกที่ปีกมากพอ ทำให้เครื่องบินลอยตัวไปในอากาศได้ตราบเท่าทีเครื่องบินยังมีความเร็วเพียงพออยู่

 และสามารถพิสูจณ์เป็นสมการได้ดังนี้

           สิ่งที่ทำให้เกิดการวิเคราะห์ง่ายขึ้นคือ  ความหนาของปีก มีค่าน้อยมากๆ เมื่อเทียบกับระดับเพดานบิน  ทำให้เราสมมุติได้ว่า h1=h2  เสมอ

จะได้เป็น

calculator

Enter v1
Enter v2

วีดีโอเรื่อง  สมการแบร์นูลลี 

                                                 สมการแบร์นูลลี่ จาก youtube

แหล่งที่มา

            http://nampungzana.blogspot.com/

            http://greymangangster.blogspot.com/2009/08/blog-post_31.html

ผู้จัดทำโครงงาน

                 กลุ่ม  classroom

นางสาว    บุษยมาส หนูเอียด      เลขที่ 6  ห้อง ม.505

นางสาว    ปัทมา หยูมาก            เลขที่ 8  ห้อง ม.505

นางสาว    รังสินันท์ ไม้แก้ว        เลขที่ 12 ห้อง ม.505

นาย          เฉลิมพร ศรีจำรัส       เลขที่ 18 ห้อง ม.505

อาจารย์ที่ปรึกษาวิทยาศาสตร์ : อาจารย์ พนาทิพย์    เพชรเส้ง
อาจารย์ที่ปรึกษาคอมพิวเตอร์ : อาจารย์ จิรัฎฐ์   พงษ์ทองเมือง

โรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัย นครศรีธรรมราช(โรงเรียนวิทยาศาสตร์ ภูมิภาค)

Princess Chulabhorn's College,Nakhon Si Thammarat (Regional Science School)